[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Geometria analityczna-wzory
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Wzory
Geometria analityczna-wzory
Geometria analityczna-wzory
 
Równanie prostej
Postać ogólnaAx+By+C\:=\:0, gdzie A^2+ B^2\: \not{=} 0
Postać kierunkoway\:=\:ax+b
Równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym, do której należy punkt P=\(x_0, y_0\)
 y\:=\: a\(x-x_0\)+y_0
Mając równania dwóch prostych w postaci kierunkowej: k:\:y=a_k x+b_k, l:\:y=a_l x+b_l
warunek równoległości prostycha_k = a_l
warunek prostopadłości prostycha_k \cdot a_l = -1
Odległość punktu P=\(x_0, y_0\) od prostej k:Ax+By+C\:=\:0
 d\:=\: \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}
Mając dane współrzędne dwóch punktów: A=\(x_A, y_A\), B=\(x_{B}, y_{B}\)
możemy wyznaczyć
Równanie prostej, przechodzącej przez te punkty  \(y-y_A\)\(x_B-x_A\)\:-\:\(y_B-y_A\)\(x-x_A\)\:=\: 0
Długość odcinka AB|AB|\:=\: \sqrt{\(x_B-x_A\)^2\:+\:\(y_B-y_A\)^2}
Środek odcinka ABS\:=\: \( \frac{x_A+x_B}{2}, \: \frac{y_A+y_B}{2}\)
Mając dane współrzędne trzech punktów: A=\(x_A, y_A\), B=\(x_{B}, y_{B}\), C=\(x_{C}, y_{C}\)
możemy wyznaczyć
Pole trójkąta ABC  { \Large P}_{ \scriptsize ABC}= \frac{1}{2}|\(x_B-x_A\)\(y_C-y_A\)-\(y_B-y_A\)\(x_C-x_A\)|
Współrzędne środka ciężkości trójkąta ABCS\:=\: \( \frac{x_A+x_B+x_C}{3}, \: \frac{y_A+y_B+y_C}{3}\)
Równanie okręgu o środku w punkcie S=\(a,b\) i promieniu r>0
Postać ogólnax^2 \: + \: y^2 \: - \: 2ax \: -\: 2by \: + \: c\:=\:0,     gdy     r^2=a^2+b^2-c\:>\:0
Postać kanoniczna\(x-a\)^2 \: + \: \(y-b\)^2\:=\:r^2
cron